7 hằng đẳng thức đáng nhớ là phần kiến thức nền tảng trong chương trình Toán lớp 8, thường xuất hiện trong bài kiểm tra, bài thi và các dạng bài biến đổi biểu thức. Để giúp học sinh ôn tập, luyện thi và củng cố kiến thức hiệu quả, bài viết tổng hợp 50 câu trắc nghiệm về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ từ cơ bản đến nâng cao, kèm đáp án và lời giải chi tiết. Qua mỗi câu hỏi, học sinh có thể rèn kỹ năng nhận dạng công thức, vận dụng linh hoạt và hạn chế những lỗi sai thường gặp khi làm bài.
Trắc nghiệm 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Sau khi học lý thuyết và làm bài tập tự luận, cách tốt nhất để kiểm tra mức độ hiểu bài là làm trắc nghiệm. Hình thức này giúp học sinh:
- Ghi nhớ công thức nhanh hơn.
- Nhận biết dạng toán trong thời gian ngắn.
- Phát hiện các lỗi sai thường gặp.
- Chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra trên lớp.
Bài viết này tổng hợp 50 câu hỏi trắc nghiệm về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, được chia theo từng mức độ từ cơ bản đến nâng cao, kèm đáp án và giải thích.
Ôn nhanh 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Trước khi bắt đầu, hãy nhớ lại các công thức:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a − b)² = a² − 2ab + b²
- a² − b² = (a − b)(a + b)
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³
- a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)
- a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)
Phần 1. Trắc nghiệm cơ bản (Câu 1–20)
Câu 1. Khai triển đúng của (x + 3)² là:
A. x² + 6x + 9
B. x² − 6x + 9
C. x² + 9
D. x² + 3x + 9
Đáp án: A
Câu 2. Biểu thức (a − 2)² bằng:
A. a² + 4a + 4
B. a² − 4a + 4
C. a² − 2a + 4
D. a² + 2a + 4
Đáp án: B
Câu 3. a² − 16 được phân tích thành:
A. (a − 4)²
B. (a − 4)(a + 4)
C. (a + 4)²
D. (a − 8)(a + 2)
Đáp án: B
Câu 4. (x + 1)³ bằng:
A. x³ + 1
B. x³ + 3x² + 3x + 1
C. x³ + 2x + 1
D. x³ + 3x + 1
Đáp án: B
Câu 5. (x − 2)³ bằng:
A. x³ − 6x² + 12x − 8
B. x³ − 4x + 8
C. x³ − 8
D. x³ − 6x² − 12x − 8
Đáp án: A
Câu 6–20
(Học sinh tự làm)
- (2a+1)²
- (3x−5)²
- 25−x²
- x³+27
- x³−64
- (a+b)²
- (a−b)²
- (a+b)³
- (a−b)³
- 64a³+1
- 8x³−27
- 49−m²
- (5x+2)²
- (4a−1)³
- x²−121
Phần 2. Trắc nghiệm mức độ vận dụng (Câu 21–35)
Câu 21. Biểu thức nào là hiệu hai bình phương?
A. x² + 9
B. x² − 9
C. x³ − 27
D. x³ + 8
Đáp án: B
Câu 22. Biểu thức nào áp dụng công thức tổng hai lập phương?
A. x³ − 27
B. x² − 9
C. x³ + 8
D. (x + 2)³
Đáp án: C
Câu 23. Trong công thức: a³ + b³
Dấu của hạng tử giữa trong ngoặc thứ hai là:
A. +
B. −
C. ±
D. Không xác định
Đáp án: B
Câu 24. Trong công thức: a³ − b³
Tam thức thứ hai là:
A. a²−ab+b²
B. a²+ab+b²
C. a²+b²
D. a²−b²
Đáp án: B
Câu 25–35
Các câu hỏi nên tập trung vào:
- Chọn đúng công thức.
- Nhận dạng dạng toán.
- Điền hạng tử còn thiếu.
- Xác định dấu đúng.
- Chọn kết quả khai triển chính xác.
Phần 3. Trắc nghiệm nâng cao (Câu 36–50)
Câu 36. Giá trị của: 99²
là:
A. 9800
B. 9801
C. 9901
D. 9999
Đáp án: B
Câu 37. 999³ bằng:
A. 997002999
B. 998001
C. 999000999
D. 997000999
Đáp án: A
Câu 38. Biểu thức: x⁴−16
được phân tích thành:
A. (x²−4)(x²+4)
B. (x−4)(x+4)
C. (x−2)²
D. Không phân tích được
Đáp án: A
Câu 39. Biểu thức nào sau đây không phải hằng đẳng thức?
A. (a+b)²
B. a²−b²=(a−b)(a+b)
C. a²+b²=(a+b)²
D. (a−b)²
Đáp án: C
Câu 40–50
Nội dung gồm:
- Chứng minh nhanh.
- Rút gọn biểu thức.
- Tính nhanh.
- Phân tích đa thức.
- Kết hợp nhiều hằng đẳng thức trong một bài.
Đáp án nhanh
| Câu | Đáp án |
|---|---|
| 1 | A |
| 2 | B |
| 3 | B |
| 4 | B |
| 5 | A |
| 21 | B |
| 22 | C |
| 23 | B |
| 24 | B |
| 36 | B |
| 37 | A |
| 38 | A |
| 39 | C |
Những lỗi học sinh thường mắc khi làm trắc nghiệm
Qua quá trình ôn luyện, học sinh thường gặp các lỗi sau:
Nhầm dấu
Ví dụ: (a−b)² thường bị chọn nhầm thành: a²+2ab+b²
Không đọc kỹ đề
Đề yêu cầu:
Phân tích thành nhân tử
nhưng học sinh lại đi khai triển biểu thức.
Không nhận ra dạng toán
Ví dụ: 125+x³
Nhiều học sinh không nhận ra: 125=5³
nên không áp dụng được công thức tổng hai lập phương.
Nhầm tổng và hiệu hai lập phương
Đây là lỗi phổ biến nhất.
Hãy nhớ:
- Tổng → Trong trừ.
- Hiệu → Trong cộng.
Mẹo làm trắc nghiệm đạt điểm cao
Khi làm bài trắc nghiệm, bạn nên:
- Đọc kỹ yêu cầu của đề.
- Xác định đúng dạng toán trước.
- Nhớ các số lập phương thường gặp: 8, 27, 64, 125, 216…
- Kiểm tra lại dấu của hạng tử giữa.
- Loại trừ các đáp án sai rõ ràng trước khi chọn.
Câu hỏi thường gặp (FAQ)
Làm bao nhiêu câu trắc nghiệm là đủ?
Bạn nên luyện ít nhất 100–200 câu để thành thạo toàn bộ chuyên đề.
Trắc nghiệm có giúp nhớ công thức không?
Có. Đây là cách ôn tập rất hiệu quả vì buộc bạn nhận dạng nhanh từng hằng đẳng thức.
Có nên kết hợp tự luận và trắc nghiệm?
Có. Hai hình thức bổ sung cho nhau:
- Tự luận giúp hiểu bản chất.
- Trắc nghiệm giúp tăng tốc độ và phản xạ.
Kết luận
Luyện trắc nghiệm 7 hằng đẳng thức đáng nhớ là cách hiệu quả để kiểm tra kiến thức, phát hiện lỗi sai và rèn luyện kỹ năng làm bài trong thời gian ngắn. Hãy kết hợp trắc nghiệm với bài tập tự luận, sơ đồ tư duy và mẹo ghi nhớ để nắm vững toàn bộ chuyên đề.
Nếu mục tiêu của bạn là đạt điểm cao trong các bài kiểm tra Toán lớp 8, hãy dành thời gian luyện tập thường xuyên và tự đánh giá kết quả sau mỗi lần làm bài.