7 hằng đẳng thức đáng nhớ là kiến thức nền tảng trong chương trình Toán lớp 8, nhưng không ít học sinh gặp khó khăn khi ghi nhớ và vận dụng chính xác. Thay vì học thuộc một cách máy móc, bạn có thể áp dụng mẹo ghi nhớ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, sơ đồ tư duy, bài thơ, hình ảnh và các phương pháp học trực quan, dễ nhớ. Trong bài viết này, hãy cùng khám phá những cách học đơn giản, hiệu quả giúp học sinh lớp 8 nhớ lâu 7 hằng đẳng thức và vận dụng nhanh vào bài tập.
Mẹo ghi nhớ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Một trong những khó khăn lớn nhất của học sinh lớp 8 là học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Nhiều bạn có thể nhớ công thức ngay sau khi học, nhưng chỉ sau vài ngày lại quên hoặc nhầm lẫn dấu giữa các hạng tử.
Thực tế, việc ghi nhớ sẽ trở nên đơn giản hơn rất nhiều nếu bạn biết áp dụng đúng phương pháp. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ chia sẻ những mẹo ghi nhớ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ giúp bạn học nhanh, nhớ lâu và vận dụng chính xác khi làm bài tập.
Vì sao học sinh thường quên hằng đẳng thức?
Có nhiều nguyên nhân khiến học sinh khó nhớ các công thức:
- Chỉ học thuộc lòng mà không hiểu bản chất.
- Ít làm bài tập sau khi học.
- Dễ nhầm dấu cộng và dấu trừ.
- Không phân biệt được các công thức gần giống nhau.
- Không ôn tập thường xuyên.
Để khắc phục tình trạng này, hãy áp dụng các mẹo dưới đây.
Mẹo 1: Học theo nhóm công thức
Thay vì học riêng lẻ từng công thức, hãy chia thành ba nhóm.
Nhóm 1: Bình phương
Hai công thức này chỉ khác nhau ở dấu của hạng tử giữa.
Ví dụ:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a − b)² = a² − 2ab + b²
Nếu nhớ được một công thức, bạn sẽ dễ dàng nhớ công thức còn lại.
Nhóm 2: Lập phương
Điểm cần nhớ là:
- Có 4 hạng tử.
- Hệ số ở hai hạng tử giữa đều bằng 3.
- Với dấu trừ, các dấu sẽ xen kẽ: + − + −.
Nhóm 3: Phân tích thành nhân tử
- Hiệu hai bình phương.
- Tổng hai lập phương.
- Hiệu hai lập phương.
Đây là nhóm công thức dùng để phân tích đa thức thành nhân tử.
Mẹo 2: Ghi nhớ bằng câu thần chú
Đối với bình phương của một tổng:
Bình đầu – Hai giữa – Bình cuối
Tức là: a² + 2ab + b²
Đối với bình phương của một hiệu:
Bình đầu – Trừ hai giữa – Bình cuối
Tức là: a² − 2ab + b²
Đối với lập phương của một tổng:
Lập đầu – Ba bình đầu – Ba bình cuối – Lập cuối
Đối với lập phương của một hiệu:
Lập đầu – Trừ ba bình đầu – Cộng ba bình cuối – Trừ lập cuối
Mẹo 3: Nhớ quy luật dấu
Đây là mẹo giúp tránh nhầm lẫn.
Chỉ cần nhớ quy luật dấu là bạn sẽ hạn chế được rất nhiều lỗi sai.
Mẹo 4: Bài thơ ghi nhớ 7 hằng đẳng thức
Một cách học thú vị là ghi nhớ bằng thơ.
Bình phương tổng, nhớ ba phần
Bình đầu, hai giữa, bình sau chẳng nhầm.
Hiệu thì đổi dấu giữa thôi,
Hai đầu vẫn giữ như lời thầy ghi.Lập phương tổng bốn phần ghi,
Ba bình đầu trước, ba bình sau liền.
Hiệu thì dấu đổi luân phiên,
Cuối cùng nhớ kỹ, chẳng phiền làm sai.Hiệu bình phương nhớ thật tài,
Hiệu nhân tổng ấy, chẳng sai bao giờ.
Tổng lập phương nhớ trong trừ,
Hiệu lập phương nhé, trong thì cộng thôi.
Bài thơ này không thay thế việc hiểu công thức, nhưng giúp học sinh ghi nhớ dễ hơn.
Mẹo 5: Vẽ sơ đồ tư duy
Thay vì chỉ đọc sách, hãy tự vẽ một sơ đồ gồm:
- 7 ô tương ứng với 7 hằng đẳng thức.
- Dùng màu sắc khác nhau cho từng nhóm.
- Đánh dấu các công thức dễ nhầm bằng màu đỏ.
- Thêm ví dụ ngắn dưới mỗi công thức.
Việc kết hợp hình ảnh và màu sắc giúp não bộ ghi nhớ tốt hơn.
Mẹo 6: Học qua ví dụ
Ví dụ: (x + 2)²→ x² + 4x + 4
Sau đó đổi thành: (x − 2)²→ x² − 4x + 4
So sánh hai kết quả sẽ giúp bạn nhớ lâu hơn so với chỉ học công thức.
Mẹo 7: Luyện tập ngay sau khi học
Theo nhiều nghiên cứu về ghi nhớ, nếu không luyện tập trong vòng 24 giờ sau khi học, bạn sẽ quên phần lớn kiến thức.
Hãy:
- Làm 10 bài tập ngay sau khi học.
- Ôn lại sau 1 ngày.
- Ôn tiếp sau 1 tuần.
- Ôn lại trước khi kiểm tra.
Đây là cách giúp chuyển kiến thức từ trí nhớ ngắn hạn sang trí nhớ dài hạn.
Những lỗi cần tránh
Khi học 7 hằng đẳng thức, học sinh thường mắc các lỗi sau:
- Quên hạng tử 2ab trong bình phương.
- Quên hệ số 3 trong lập phương.
- Nhầm tổng hai lập phương với hiệu hai lập phương.
- Không nhận ra các số lập phương như 27, 64, 125.
- Áp dụng sai công thức khi biểu thức không đúng dạng.
Để tránh những lỗi này, hãy luôn xác định dạng bài trước khi giải.
Bí quyết đạt điểm cao
Nếu muốn đạt điểm tốt trong các bài kiểm tra Toán lớp 8, bạn nên:
- Hiểu cách chứng minh từng công thức.
- Học theo nhóm thay vì học rời rạc.
- Làm bài tập mỗi ngày.
- Ghi lại những lỗi sai và xem lại trước mỗi lần ôn tập.
- Tự kiểm tra bằng các đề trắc nghiệm hoặc bài tập tổng hợp.
Kết luận
Việc ghi nhớ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ sẽ không còn khó nếu bạn áp dụng đúng phương pháp. Hãy kết hợp nhiều cách như học theo nhóm, ghi nhớ bằng câu thần chú, bài thơ, sơ đồ tư duy và luyện tập thường xuyên. Quan trọng hơn cả là hiểu bản chất của từng công thức, bởi đó mới là nền tảng giúp bạn giải toán nhanh và chính xác.